Untuktitik potong x, nilai dari akan menjadi nilai yang Anda hitung sebelumnya, dan nilai akan selalu 0, karena selalu sama dengan 0 pada titik potong x. [8] Sebagai contoh, untuk persamaan garis. 2 x + 3 y = 6 {\displaystyle 2x+3y=6} , titik potong x berada pada titik. ( 3, 0) {\displaystyle (3,0)} . Selanjutnya gunakan persamaan Hukum Bernoulli untuk menentukan tekanannya. Jadi, tekanan pada penampang kedua adalah 1,7 x 10 5 N/m 2. Contoh Soal 2. Laju aliran gas oksigen terukur dengan tabung pitot sebesar 2 m/s. Jika massa jenis gas oksigen 0,5 g/cm 3 dan massa jenis zat cair di bagian manometer 750 kg/m 3. Artinyavariabel X mempengaruhi variabel Y secara sempurna. Jika korelasi sama dengan nol (0), maka tidak terdapat hubungan antara kedua variabel tersebut. Dalam korelasi sebenarnya tidak dikenal istilah variabel bebas dan variabel tergantung. Biasanya dalam penghitungan digunakan simbol X untuk variabel pertama dan Y untuk variabel kedua. Jadi pilihan yang tepat adalah D yaitu HANYA (4) saja yang benar. Topik: Pengetahuan Kuantitatif. Subtopik: Peluang . 13. Tersedia 8 kursi yang disusun berjajar dan setiap kursi ditempati paling banyak oleh satu orang. Manakah hubungan yang benar antara kuantitas P dan Q berdasarkan informasi berikut. A. P > Q. B. Q > P. C. P = Q. D. 2P = Q Ingat dua garis sejajar memiliki kemiringan yang tepat sama. Dengan menggunakan persamaan y = mx + b, dengan m sebagai kemiringan garis, Anda bisa mengidentifikasi dan membandingkan kemiringan kedua garis. Dalam contoh di atas, garis pertama memiliki persamaan y = 3x + 5, dengan demikian kemiringannya adalah 3. Persamaankuadrat yang akar-akarnya 3 dan 5 yaitu x 2 - (3+5)x + 3.5 = 0 x 2 - 8x + 5 = 0. Fungsi Kuadrat. Fungsi kuadrat adalah sebuah fungsi yang pangkat terbesar variabelnya adalah 2. Sama dengan persamaan kuadrat, tetapi berbentuk sebuah fungsi. Bentuk umumnya yaitu: f(x) = ax 2 - bx + c, dengan a, b, c sebuah bilangan real dan a ≠ 0. PersamaanLaju Reaksi Bila diketahui suatu reaksi: $l\mbox{A}+m\mbox{B}\rightarrow n\mbox{C}+o\mbox{D}$ Maka persamaan lajunya dapat dinyatakan sebagai $v=k[A]^{x}[B]^{y}$ dimana, $k=$ tetapan jenis reaksi $x=$ orde (tingkat atau pangkat) reaksi terhadap pereaksi A $y=$ orde (tingkat atau pangkat) reaksi terhadap pereaksi B Jikadan maka hubungan yang tepat antara x dan y adalah x < y [Jawaban B] Selengkapnya dapat disimak pada pembahasan di bawah ini! Bentuk umum dari pecahan adalah dimana a, b ∈ bilangan bulat dan b ≠ 0. Pada bilangan pecahan, a disebut dengan pembilang sedangkan b disebut dengan penyebut. Pecahan terdiri dari beberapa bentuk, yaitu sebagai Dalamkaitan dengan ini, analisis regresi dilakukan untuk mementukan, yang mana di antara ketiga garis tersebut, yang dapat mewakili data hubungan antara perubah tidak bebas Y dengan peubah bebas X secara paling tepat. Karena garis persamaan regresi ditentukan oleh nilai b0 dan b1 dalam persamaan Y = b0 + b1X, analisis regresi berarti analisis Pengetahuandan keterampilan statistik juga bermanfaat untuk memperkuat kemampuan analisis. Nah, jika Anda sedang mendalami statistik, ada istilah penting yang perlu diketahui, yakni regresi. Regresi adalah salah satu cara untuk menentukan hubungan maupun sebab akibat antarvariabel. Istilah ini juga memiliki jenis, fungsi, dan rumus tersendiri. HR3M. Artikel atau sebagian dari artikel ini mungkin diterjemahkan dari Linear equation di Isinya masih belum akurat, karena bagian yang diterjemahkan masih perlu diperhalus dan disempurnakan. Jika Anda menguasai bahasa aslinya, harap pertimbangkan untuk menelusuri referensinya dan menyempurnakan terjemahan ini. Anda juga dapat ikut bergotong royong pada ProyekWiki Perbaikan Terjemahan. Pesan ini dapat dihapus jika terjemahan dirasa sudah cukup tepat. Lihat pula panduan penerjemahan artikel Persamaan linear adalah sebuah persamaan aljabar, yang tiap sukunya mengandung konstanta, atau perkalian konstanta dengan variabel tunggal. Persamaan ini dikatakan linear sebab hubungan matematis ini dapat digambarkan sebagai garis lurus dalam Sistem koordinat Kartesius. Contoh grafik dari suatu persamaan linear dengan nilai m=0,5 dan c=ii garis merah Bentuk umum untuk persamaan linear adalah y = m ten + c . {\displaystyle y=mx+c.\,} Dalam hal ini, konstanta thousand akan menggambarkan gradien garis, dan konstanta c merupakan titik potong garis dengan sumbu y. Persamaan lain, seperti ten 3, y 1/2, dan ten y {\displaystyle xy} bukanlah persamaan linear. Contoh [sunting sunting sumber] Contoh sistem persamaan linear dua variabel 10 + 2 y = 10 , {\displaystyle ten+2y=ten,\,} three + 5 c = 4 d + xx , {\displaystyle iii+5c=4d+20,\,} 5 10 − 3 y + 6 = − 9 x + 8 y + 4 , {\displaystyle 5x-3y+6=-9x+8y+4,\,} Sistem Persamaan Linear Dua Variabel [sunting sunting sumber] Persamaan linear yang rumit, seperti di sebut di atas, bisa ditulis dengan menggunakan hukum aljabar agar menjadi bentuk yang lebih sederhana. Seperti contoh, huruf besar di persamaan merupakan konstanta, dan ten dan y adalah variabelnya. Bentuk umum [sunting sunting sumber] A x + B y + C = 0 , {\displaystyle Ax+Past+C=0,\,} di mana konstanta A dan B bila dijumlahkan, hasilnya bukan angka nol. Konstanta dituliskan sebagai A ≥ 0, seperti yang telah disepakati ahli matematika bahwa konstanta tidak boleh sama dengan nol. Grafik persamaan ini bila digambarkan, akan menghasilkan sebuah garis lurus dan setiap garis dituliskan dalam sebuah persamaan seperti yang tertera di atas. Bila A ≥ 0, dan x sebagai titik potong, maka titik koordinat-xadalah ketika garis bersilangan dengan sumbu-x y = 0 yang digambarkan dengan rumus -c/a. Bila B≥ 0, dan y sebagai titik potong, maka titik koordinat- y adalah ketika garis bersilangan dengan sumbu-y ten = 0, yang digambarkan dengan rumus -c/b. Bentuk standar [sunting sunting sumber] a 10 + b y = c , {\displaystyle ax+past=c,\,} di mana, a dan b jika dijumlahkan, tidak menghasilkan angka nol dan a bukanlah angka negatif. Bentuk standar ini dapat diubah ke bentuk umum, tetapi tidak bisa diubah ke semua bentuk, apabila a dan b adalah nol. Bentuk titik potong gradien [sunting sunting sumber] Sumbu y [sunting sunting sumber] y = m x + c , {\displaystyle y=mx+c,\,} di mana m merupakan gradien dari garis persamaan, dan titik koordinat y adalah persilangan dari sumbu y. Ini dapat digambarkan dengan ten = 0, yang memberikan nilai y = b. Persamaan ini digunakan untuk mencari sumbu y, di mana telah diketahui nilai dari ten. Y dalam rumus tersebut merupakan koordinat y yang anda taruh di grafik. Sedangkan Ten merupakan koordinat x yang anda taruh di grafik. Sumbu x [sunting sunting sumber] x = y m + c , {\displaystyle x={\frac {y}{m}}+c,\,} di mana 1000 merupakan gradien dari garis persamaan, dan c adalah titik potong x, dan titik koordinat x adalah persilangan dari sumbu x. Ini dapat digambarkan dengan y = 0, yang memberikan nilai x = c. Bentuk y/m dalam persamaan sendiri berarti bahwa membalikkan gradien dan mengalikannya dengan y. Persamaan ini tidak mencari titik koordinat ten, di mana nilai y sudah diberikan. Sistem persamaan linear lebih dari dua variabel [sunting sunting sumber] Sebuah persamaan linear bisa mempunyai lebih dari dua variabel, seperti berikut ini a 1 10 ane + a 2 x 2 + ⋯ + a n x north = b . {\displaystyle a_{1}x_{1}+a_{ii}x_{2}+\cdots +a_{n}x_{due north}=b.} di mana dalam bentuk ini, digambarkan bahwa a 1 adalah koefisien untuk variabel pertama, x i, dan n merupakan jumlah variabel full, serta b adalah konstanta. Bacaan lebih lanjut [sunting sunting sumber] Siswono, Tatag Yuli Eko 2007. Matematika 2 SMP dan MTs Untuk Kelas Viii. Dki jakarta Esis/Erlangga. ISBN 979-734-666-8. Indonesia Pranala luar [sunting sunting sumber] Hazewinkel, Michiel, ed. 2001 [1994], “Linear equation”, Encyclopedia of Mathematics, Springer Scientific discipline+Business Media / Kluwer Academic Publishers, ISBN 978-1-55608-010-four Artikel ini memberikan beberapa latihan soal TPS bagian Pengetahuan Kuantitatif sebagai persiapan kamu untuk menghadapi UTBK 2021. — UTBK semakin di depan mata, nih. Jangan sampai kamu ketinggalan materi penting yang akan membantu kamu untuk masuk ke perguruan tinggi. Manfaatkan waktu senggang yang kamu punya dengan berlatih soal-soal UTBK. Semangat latihan! Topik Pengetahuan Kuantitatif 1. Diketahui dan dengan Maka nilai dari Pembahasan Jadi, jawaban yang tepat adalah E. 2. Ayu akan pergi ke konser perayaan ulang tahun RUANGGURU bersama keluarga. Terdapat tiga jalan menuju lokasi konser. Peluang dia memilih jalan A, jalan B dan jalan C berturut-turut adalah 50%, m, dan 20%. Kemungkinan Ayu terlambat jika melalui jalan A, B, dan C berturut-turut adalah 8%, 6%, dan 10%. Jika diketahui Ayu terlambat datang ke konser dan peluang Ayu melalui jalan B adalah 0,25, nilai m yang tepat adalah… PembahasanDiketahui peluang Ayu terlambat melalui jalan B adalah 0,25. Pertama tentukan peluang Ayu datang terlambat Diketahui Ayu terlambat datang ke konser dan peluang Ayu melalui jalan B adalah 0,25. Maka didapat Jadi, jawaban yang tepat adalah B. 3. Sebuah bak mandi berbentuk balok berisi air dengan tinggi air adalah dari tinggi bak mandi. Jika ditambahkan 18 liter air ke dalam bak mandi, maka tinggi air saat ini adalah dari bak mandi. Volume bak mandi tersebut adalah….liter PembahasanMisalkan luas alas bak mandi adalah dan tinggi bak mandi adalah Maka volume bak mandi yang berbentuk balok adalah Karena tinggi air pada mulanya adalah dari tinggi bak mandi, maka volume air pada mulanya, Kemudian ditambahkan 18 liter air ke dalam bak mandi sehingga tinggi air saat ini adalah dari tinggi bak air saat ini adalah , maka, volume air saat ini Karena Volume bak mandi adalah maka volume bak mandi adalah 72 jawaban yang tepat adalah B. 4. Jika 20 ekor kambing mampu menghabiskan rumput sebanyak 4 lapangan selama 8 hari, maka 16 ekor kambing mampu menghabiskan rumput sebanyak 8 lapangan selama … 8b. 12c. 14d. 16e. 20 PembahasanSebanyak 20 ekor kambing mampu menghabiskan rumput sebanyak 4 lapangan selama 8 hari. Misalkan akan dicari banyaknya hari yang dibutuhkan 20 kambing untuk menghabiskan 8 lapangan rumput terlebih dahulu maka dapat dibuat tabel sebagai berikut. Perhatikan banyak rumput dan banyak hari. Banyak rumput dan banyak hari saling berbanding lurus, karena semakin banyak rumput, maka semakin banyak hari yang dibutuhkan untuk menghabiskannya. Misalkan banyak rumput sebanyak 8 lapangan dan banyak hari yang dibutuhkan adalah x hari, maka didapat Kemudian, dari soal yang akan dicari banyak hari yang dibutuhkan 16 kambing untuk menghabiskan 8 lapangan rumput Selanjutnya, perhatikan banyak kambing dan banyak hari. Banyak kambing dan banyak hari saling berbanding terbalik, karena semakin banyak kambing, maka semakin sedikit hari yang dibutuhkan untuk menghabiskannya. Misalkan banyak kambing sebanyak 16 kambing dan banyak hari yang dibutuhkan adalah y hari, maka didapat Dapat disimpulkan, 16 ekor kambing mampu menghabiskan rumput sebanyak 8 lapangan selama jawaban yang tepat adalah E. 5. Berikut ini bangun yang termasuk bangun ruang. 1. Limas2. Prisma3. Bola4. Silinder Pilihlaha. jika jawaban 1, 2, dan 3 benarb. jika jawaban 1 dan 3 benarc. jika jawaban 2 dan 4 benard. jika jawaban 4 saja yang benare. jika semua jawaban 1, 2, 3, dan 4 benar Pembahasan1. Limas → bangun ruang2. Prisma → bangun ruang3. Bola → bangun ruang4. Silinder → bangun ruangKeempat bangun di atas merupakan bangun ruang. Jadi, jawaban yang tepat adalah E. 6. Enam buah data bilangan bulat positif memiliki modus 8, median 10 dan rata-rata 10,5. Data terkecilnya 6 dan data terbesarnya 16. Maka pernyataan di bawah ini yang benar adalah …. 1. Kuartil bawah = 82. Kuartil atas = 133. Jangkauan interquartil = 54. Salah satu dari keenam data adalah 9 Pilihlaha. jika jawaban 1, 2, dan 3 benarb. jika jawaban 1 dan 3 benarc. jika jawaban 2 dan 4 benard. jika jawaban 4 saja yang benare. jika semua jawaban 1, 2, 3, dan 4 benar PembahasanDiketahuiModus = 8Median = 10Rata-rata = 10,5Data terkecil = 6Data terbesar = 16Ditanya pernyataan yang tepat? Dari data yang diketahui pada soal, kita dapat memprediksi enam buah bilangan tersebut terdiri dari6, a, b, c, d, 16karena modusnya adalah 8 dan mediannya adalah 10, maka a = b = 8, maka 6,8,8,c,d,16. lalu karena mediannya adalah 10, dan mediannya dapat kita tentukan dari sehingga prediksi urutan bilangannya 6,8,8,12,d,16kemudian dari soal diketahui rata-rata keenam bilangan tersebut adalah 10,5 untuk mencari rata-rata dapat menggunakan rumus Diperoleh d= 13, maka Pernyataan 4 SALAHBila data tersebut diurutkan, akan menjadi 6, 8, 8, 12, 13, 16. Sehingga kuartil bawah Q1, Median, kuartil atas Q3 dapat diperoleh, yaitu lalu jangkauan interkuartil Pernyataan 1, 2 dan 3 BENARJadi, jawaban yang tepat adalah A. 7. Diketahui matriks Pasangan matriks di bawah ini yang tidak dapat dioperasikan adalah a. jika jawaban 1, 2, dan 3 benarb. jika jawaban 1 dan 3 benarc. jika jawaban 2 dan 4 benard. jika jawaban 4 saja yang benare. jika semua jawaban 1, 2, 3, dan 4 benar PembahasanSyarat operasi perkalian dua buah matriks yaitu jumlah kolom pada matriks pertama sama dengan jumlah baris pada matriks kedua. Maka Dengan demikian pasangan matriks yang tidak dapat dioperasikan adalah 1 dan 3. Jadi, jawaban yang tepat adalah B. 8. Manakah di antara bangun berikut yang merupakan bangun ruang?1. Kerucut2. Balok3. Tabung4. LingkaranPilihlaha. jika jawaban 1, 2, dan 3 benarb. jika jawaban 1 dan 3 benarc. jika jawaban 2 dan 4 benard. jika jawaban 4 saja yang benare. jika semua jawaban 1, 2, 3, dan 4 benar PembahasanPeriksa jenis bangun di setiap pernyataan. 1. Kerucut → bangun ruang2. Balok → bangun ruang3. Tabung → bangun ruang4. Lingkaran → bangun datar Dengan demikian bangun ruang ditunjukkan oleh nomor 1, 2, dan 3. Jadi, jawaban yang tepat adalah A. 9. Manakah yang mungkin menjadi panjang sisi-sisi dari sebuah segitiga?1. 9, 10, 172. 7, 9, 163. 6, 8, 124. 7, 13, 21Pilihlaha. jika jawaban 1, 2, dan 3 benarb. jika jawaban 1 dan 3 benarc. jika jawaban 2 dan 4 benard. jika jawaban 4 saja yang benare. jika semua jawaban 1, 2, 3, dan 4 benar PembahasanMisalkan sebuah segitiga memiliki panjang sisi a, b, dan c adalah sisi terpanjangnya, maka haruslah a + b > c. Kemudian periksa tiap pernyataan.1 9, 10, 17 → a = 9, b = 10, dan c = 17Perhatikan bahwa9 + 10 = 19Karena 9 + 10 lebih besar dari 17, maka pernyataan 1 dapat menjadi panjang sisi-sisi sebuahsegitiga. 2 7, 9, 16 → a = 7, b = 9, dan c = 16Perhatikan bahwa7 + 9 = 16Karena 7 + 9 tidak lebih dari 16, maka pernyataan 2 tidak dapat menjadi panjang sisi-sisi sebuahsegitiga. 3 6, 8, 12 → a = 6, b = 8, dan c = 12Perhatikan bahwa6 + 8 = 14Karena 6 + 8 lebih dari 12, maka pernyataan 3 dapat menjadi panjang sisi-sisi sebuahsegitiga. 4 7, 13, 21 → a = 7, b = 13, dan c = 21Perhatikan bahwa7 + 13 = 20Karena 7 + 13 tidak lebih dari 21, maka pernyataan 4 tidak dapat menjadi panjang sisi-sisi sebuahsegitiga. Dengan demikian, yang dapat menjadi panjang sisi-sisi segitiga hanya ditunjukkan oleh nomor 1 dan 3. Jadi, jawaban yang tepat adalah B. 10. Diketahui bahwa manakah pernyataan berikut yang benar? Pilihlah a. jika jawaban 1, 2, dan 3 benarb. jika jawaban 1 dan 3 benarc. jika jawaban 2 dan 4 benard. jika jawaban 4 saja yang benare. jika semua jawaban 1, 2, 3, dan 4 benar PembahasanPerhatikan bahwa kemudian Eliminasi persamaan i dan ii Substitusikan y = -3 ke persamaan i Sehingga diperoleh x = 6 dan y = -3. Kemudian, periksa setiap pernyataan. Maka, pernyataan yang benar adalah pernyataan 2 dan 4. Jadi, jawaban yang tepat adalah C. yang memenuhi fungsi kuadrat Perpotongan kurva dengan sumbu x? a. Pernyataan 1 SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan 2 SAJA tidak cukup. b. Pernyataan 2 SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan 1 SAJA tidak cukup. c. DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup. d. Pernyataan 1 SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan 2 SAJA cukup. e. Pernyataan 1 dan pernyataan 2 tidak cukup untuk menjawab pertanyaan. PembahasanPernyataan 1 Dalam hal ini, nilai x masih bergantung terhadap nilai k, maka nilai x belum dapat ditentukan. Oleh karena itu, masing-masing pernyataan tidaklah cukup untuk menjawab pertanyaan. Maka, cekgabungan kedua pernyataan 1 dan 2 Maka, nilai x sudah dapat demikian, DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak jawaban yang tepat adalah C. 12. Berapakah harga 1 liter beras dan 1 liter minyak? 1. Harga 2 liter beras dan 3 liter minyak adalah 2. Harga 5 liter beras dan 2 liter minyak adalah 1 SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan 2 SAJA tidak cukup. b. Pernyataan 2 SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan 1 SAJA tidak cukup. c. DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup. PembahasanMisalkan harga 1 liter beras adalah b dan 1 liter minyak adalah m. Ditanyakan harga 1 liter beras dan 1 liter minyak atau b + m. Pernyataan 1Harga 2 liter beras dan 3 liter minyak adalah Didapat 2b + 3m = belum terjawab berapa nilai dari b + m. Pernyataan 2Harga 5 liter beras dan 2 liter minyak adalah Didapat 5b + 2m = belum terjawab berapa nilai dari b + m. Sehingga masing-masing pernyataan tidaklah cukup untuk menjawab pertanyaan. Maka cek gabungan kedua pernyataan. Gabungan pernyataan 1 dan 2Harga 2 liter beras dan 3 liter minyak adalah serta harga 5 liter beras dan 2 liter minyak adalah Didapat dua persamaan 2b + 3m = → dikali 25b + 2m = → dikali 3Kita dapat mencari nilai b dan m dengan menggunakan cara eliminasi Lalu subtitusikan nilai b ke salah satu persamaan Ternyata dari kedua pernyataan dapat dicari nilai dari b + m = + = Maka, DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup untuk menjawab pertanyaan. Jadi, jawaban yang tepat adalah C. 13. Jika , maka berapakah nilai 1 SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan 2 SAJA tidak cukup. b. Pernyataan 2 SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan 1 SAJA tidak cukup. c. DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup. 1 SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan 2 SAJA cukup. e. Pernyataan 1 dan pernyataan 2 tidak cukup untuk menjawab pertanyaan. PembahasanPerhatikan bahwa Maka Maka, pernyataan 1 saja CUKUP untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan 2 saja CUKUP. Jadi, jawaban yang tepat adalah D. 14. Diketahui dua persamaan, yaitu x + y = 6 dan 3x + 2y = 15. Manakah hubungan yang tepat antara P dan Q berikut berdasarkan informasi yang diberikan? Pembahasan Subtitusi nilai x nilai x adalah Subtitusi nilai x dan y untuk mendapatkan P dan Q adalah Diperoleh P=9 dan Q=9, maka P=Q. Jadi, jawaban yang tepat adalah C. 15. The sum of the first 100 natural numbers is How much the value of 301 + 302 + 303 + … + 400?a. PembahasanDiketahui jumlah 100 bilangan asli pertama adalah 1 + 2 + 3 + … + 100 = + 302 + 303 + … + 400 = … ada 100 bilangan. Jumlah 100 bilangan tersebut dapat dijabarkan sebagai berikut. = 300 + 1 + 300 + 2 + 300 + 3 … 300 + 100 = 300 × 100 + 1 + 2 + 3 + … + 100 = + = Jadi, jawaban yang tepat adalah E. 16. Diketahui besar sudut dalam segi-8 beraturan adalah x. Manakah hubungan yang benar antara kuantitas P dan Q berikut berdasarkan informasi yang diberikan? Pembahasanx = besar sudut dalam segi-8 beraturanx = Kemudian subtitusi nilai x pada persamaan, Maka P = 2,5. Karena Q = 2,5 maka Q = P. Dengan demikian jawaban yang tepat adalah C. 17. X adalah himpunan dengan anggota himpunan 0,1,2,3,4 6. Manakah hubungan yang benar antara kuantitas P dan Q berikut berdasarkan informasi yang diberikan? PembahasanAngka ratusan genap dengan akhiran 0 dan 6 Banyak cara = 4 x 4 x 2 = 32 caraAngka ratusan genap dengan akhiran 2 atau 4Banyak cara = 3 x 4 x 2 = 24 caraJadi, banyak ratusan genap kurang dari 500 yang dapat terbentukP = 32 + 24P = 56Karena Q = 30, maka P > Q. Dengan demikian jawaban yang tepat adalah A. 18. Diketahui xy = 3x – 2y. Manakah hubungan yang benar antara kuantitas P dan Q berikut berdasarkan informasi yang diberikan? PembahasanHitung nilai nilai P = 12. Karena Q = 18, maka Q > P. Jadi, jawaban yang tepat adalah B. 19. Perhatikan operasi perkalian dan pembagian di bawah ini. PembahasanIngat! Operasi perkalian dan pembagian didahulukan sebelum penjumlahan dan pembagian. Untuk mempermudah perhitungan, perhatikan basis bilangan yang dipangkatkan 99992 dan 2. Bilangan 99992 sangat besar, sehingga diubah menjadi bilangan terdekatnya. Misalkan hasilnya x, maka Selanjutnya diubah lagi hingga menjadi bentuk operasi pengurangan bilangan kuadrat. Ingat, pada pengurangan bilangan kuadrat berlaku persamaan berikut. Jadi dapat dimisalkan Oleh karena itu, hasil operasi sebelumnya dapat diubah seperti berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah E. 20. Working alone, printers X, Y, and Z can do a certain printing job, consisting of a large number of pages, in 8, 12, and 16 hours, respectively. What is the ratio of the time it takes printer X to do the job working alone at its rate, to the time it takes printers Y and Z to do the job working together at their individual rates? PembahasanPrinter Y dapat melakukan pekerjaan selama 12 jam, artinya printer Y dapat melakukan bagian dalam satu Z dapat melakukan pekerjaan selama 16 jam, artinya printer Z dapat melakukan bagian dalam satu digunakan bersamaan, printer Y dan Z dapat melakukan pekerjaan sebanyak jam untuk menyelesaikan pekerjaan. Printer X dapat melakukan pekerjaan selama 8 jam, maka rasio waktu yang diperlukan oleh printer X untuk dapat menyelesaikan pekerjaan dibandingkan waktu yang dibutuhkan jika printer Y dan Zbekerja bersama adalah Jadi, jawaban yang tepat adalah B. You did a great job! Menurut kamu latihan soal kali ini susah nggak? Semoga latihan soal UTBK edisi Pengetahuan Kuantitatif TPS dapat membantu kamu untuk mempersiapkan diri di ujian nanti. Kamu juga bisa berlatih soal lainnya di ruanguji. Selamat belajar! Analisis Korelasi – Dalam kehidupan sehari-hari, hampir semua kejadian terjadi saling berhubungan, misalnya banjir terjadi karena curah hujan meningkat, keuntungan penjualan meningkat seiring terjadinya penambahan jumlah barang ditoko, dan kasus-kasus lainnya. Mengapa mengetahui hubungan antar variabel penting?Jika diketahui bahwa terjadi hubungan antara dua variabel, maka akan mudah untuk menentukan dan memprediksikan nilai variabel lain. Pengertian Analisis KorelasiContoh Kasus yang Memiliki KorelasiHubungan Antar VariabelKorelasi PositifContoh Korelasi PositifIlustrasi Korelasi PositifKorelasi negativeContoh Korelasi NegatifTidak ada Korelasi atau Korelasi sangat LemahKorelasi SempurnaCara Mengetahui Ada Tidaknya KorelasiDiagram Pencar Scatter plotTujuan Dibuatnya Diagram PencarManfaat Diagram Pencar Berbagai bentuk diagram pencarKoefisien KorelasiA. Koefisien Korelasi PearsonB. Koefisien Korelasi Rank Spearman OrdinalJika tidak ada data kembarJika ada data kembarC. Koefisien korelasi data berkelompokD. Koefisien Korelasi KualitatifPenafsiran Koefisien Korelasi Pengertian Analisis Korelasi Korelasi merupakan istilah yang biasa digunakan untuk menggambarkan ada tidaknya hubungan suatu hal dengan hal lain. Secara sederhana memang seperti itulah pengertian korelasi. Analisis korelasi adalah suatu cara atau metode untuk mengetahui ada atau tidaknya hubungan linear antar variabel. Apabila terdapat hubungan maka perubahan-perubahan yang terjadi pada salah satu variabel X akan mengakibatkan terjadinya perubahan pada variabel lainnya Y. Istilah tersebut dikatakan istilah sebab akibat, dan istilah tersebut menjadi ciri khas dari analisis korelasi. Baca juga Indeks Pembangunan Manusia IPM Rumus & Cara Hitung Contoh Kasus yang Memiliki Korelasi Hubungan antara kenaikan harga BBM X dengan harga kebutuhan pokok YHubungan tingkat pendidikan X dengan tingkat pendapatan YHubungan umur pernikahan pertama X dengan jumlah anak yang dilahirkan YHubungan tingkat pendidikan ibu X dengan tingkat kesehatan/tingkat gizi bayi Y, dsb. Hubungan Antar Variabel Sebelum masuk dalam pembahasan lebih jauh, ada empat jenis korelasi yang harus kalian ahami korelasi positifkorelasi negatifkorelasi lemahtidak berkorelasidan korelasi sempurna Suatu korelasi yang terjadi antara 2 variabel tidak selamanya linier, seperti adanya penambahan nilai variabel Y jika variabel X bertambah, korelasi seperti ini yang disebut sebagai korelasi positif. Terkadang ditemukan ada suatu hubungan yang apabila salah satu nilai variabel bertambah variabel lainnya justru berkurang, hubungan seperti ini disebut sebagai korelasi negatif. Tidak hanya korelasi positif dan negatif, namun juga terkadang ditemukan kasus dimana hubungan antar variabel sangat lemah bahkan tidak ditemukan korelasi. Korelasi Positif Korelasi positif atinya suatu hubungan antara variabel X dan Y yang ditunjukan dengan hubungan sebab akibat dimana apabila terjadi penambahan nilai pada variabel X maka akan diikuti terjadinya penambahan nilai variabel Y. Contoh Korelasi Positif Dalam pernaian, jika dilakukan penambahan pupuk X, maka produksi padi akan meningkat YTentu saja semakain tinggi badan X seorang anak maka, berat badannya akab bertambah pulaYSemakin luas lahan yang ditanami coklat X maka produksi coklat akan meningkat Ilustrasi Korelasi Positif Korelasi Positif Korelasi negative Jika pada korelasi positif peningkatan nilai X akan diikuti penambahan nilai Y, korelasi negatif berlaku sebaliknya. Jika nilai variabel X meningkat nilai variabel Y justru mengalami penurunan. Contoh Korelasi Negatif Apabila harga barang X meningkat maka kemungkinan permintaan terhadap barang tersebut mengalami penurunan. korelasi negatif Tidak ada Korelasi atau Korelasi sangat Lemah Korelasi ini terjadi apabila kedua variabel X dan Y tidak menunjukkan adanya hubungan linear. Contoh soal Panjang rambut X dengan tinggi badan tidak bisa dihitung hubungannya atau tidak ada hubungannya Korelasi Sempurna Korelasi sempurna biasanya terjadi apabila kenaikan / penurunan variabel X selalu sebanding dengan kenaikan /penurunan variabel Y. Jika digambarkan dengan diagram titik atau diagram pencar, titik-titik berderet membentuk satu garis lurus, dengan hampir tidak ada pencaran. Besar hubungan antara variable bebas dan variable tidak bebas tersebut biasanya diukur dengan koefisien korelasiSimbolnyaρ = koefisien korelasi populasi dan r = koefisien korelasi sampelNilai koefisien korelasi berada dalam selang -1 +1, dimana jikaKoefisien korelasi bernilai 0 nol, berarti tidak ada hubungan antara kedua variabel korelasi bernilai negatif, berarti hubungan antara kedua variabel tersebut negatif atau saling berbanding terbalikKoefisien korelasi bernilai positif, berarti hubungan antara kedua variabel tersebut positif atau saling berbanding lurus Catatan Jika variabel 1 dan 2 saling bebas maka r = 0, tetapi jika r = 0 belum tentu saling bebas, karena mungkin variabel tersebut tidak saling bebas tetapi tidak berhubunganKorelasi tidak bisa digunakan untuk melihat hubungan kausalitas Cara Mengetahui Ada Tidaknya Korelasi Teknik untuk mengetahui ada atau tidaknya korelasi antara 2 variabel dapat dilakukan melalui beberapa cara,yaitu membuat diagram pencar dan menghitung koefisien korelasi. Diagram Pencar Scatter plot scatter graph and limited growth model Untuk menunjukkan ada tidaknya hubungan korelasi antara 2 variabel X dan Y kita dapat menggunakan diagram pencar. Diagram pencar adalah sebaran nilai-nilai dari variabel – variabel pada sumbu x dan y. Tujuan Dibuatnya Diagram Pencar Untuk mengetahui apakah titik-titik koordinat pada sumbu x dan y, adan apa pola yang terbentuk dari sebaran tersebut. Dari diagram pencar tersebut dapat dibuat sebuah garis yang kira-kira membagi dua titik-titik koordinat pada kedua sisi garis. Dari garis tersebut dapat diketahui korelasi antara kedua variabel. Jika garis mengarah keatas berarti korelasi positif, jika arah garis menurun berarti korelasi negatif. Jika tidak dapat dibuat sebuah garis maka tidak ada korelasi,dan jika titik-titik tepat melalui garisnyaberarti korelasi sempurna Manfaat Diagram Pencar membantu menunjukkan apakah terdapat hubungan yang bermanfaat antara dua variabelmembantu menetapkan tipe persamaan yang menunjukkan hubungan antara dua variabel tersebut Berbagai bentuk diagram pencar Bentuk-bentuk pola scatter plot Koefisien Korelasi Untuk mengetahui ada / tidaknya hubungan antara kedua variabel X dan Y dan seberapa erat hubungan antara kedua variabel tersebut dapat diketahui dengan menghitung koefisien korelasi dari kedua variabel. Jika koefisien korelasi bertanda positif + maka dapat disimpulkan hubungan kedua variabel positif danbegitu juga halnya bila koefisien korelasi bertanda negative - A. Koefisien Korelasi Pearson Apabila antara dua variabel X dan Y yang masing-masing mempunyai skala pengukuran sekurang-kurangnya interval ratio dan hubungannya merupakan hubungan linear, maka keeratan hubungan antara kedua variabel itu dapat dihitung dengan menggunakan formula korelasi Pearson yang diberi symbol dengan ryx dan rxy untuk sample pyx dan pxy untuk populasi. Koefisien korelasi Pearson antara dua variabel yang datanya tidak berkelompok formula korelasi Pearson B. Koefisien Korelasi Rank Spearman Ordinal Untuk mengukur keeratan hubungan antara dua variabel X dan Y yang kedua-duanya mempunyai skala pengukuran sekurang-kurangnya ordinal dapat dihitung dengan menggunakan formula korelasi Spearman. Koefisien Korelasi Spearman antara X dan Y atau Y dan X Jika tidak ada data kembar Apabila tidak terdapat data kembar dalam kelompok data maka anda dapat menggunakan rumus berikut \r=1-\frac {6 \sum_{i=1}^{n}d_i^2}{n^3-n}\ di = selisih ranking antara ranking variabel X dan Yn = banyaknya data Jika ada data kembar Jika dalam kelompok data terdapat data kembar maka formula di atas tidak dapat digunakan dan anda harus menggunakan formula di bawah ini; Koefisien korelasi Spearman dengan data kembar Catatan Urutkan nilai observasi dan diberi rangking dari besar ke kecil C. Koefisien korelasi data berkelompok Untuk data bekelompok rumusnya adalah sebagai berikut D. Koefisien Korelasi Kualitatif Untuk data kualitatif, koefisien korelasi dapat dihitung dengan menggunakan Contingent Coefficient, rumusnya adalah sebagai berikut \Cc=\sqrt {\frac{\chi^2}{\chi^2+n}};\chi^2= Chi-square\ Penafsiran Koefisien Korelasi Untuk menentukan keeratan hubungan, bisa digunakan kriteria Guilford 1956 sesuai tabel berikut ini Kriteria guilford 1956. Demikian artikel mengenai analisis korelasi, jika ada pertanyaan silahkan ajukan melalui kolom komentar.